Error de seguimiento: diferencia de rendimiento y variabilidad

El seguimiento pregunta cuánto y con qué regularidad divergen las posiciones de una referencia que usted define. El exceso describe la diferencia entre resultados acumulados; el error de seguimiento describe la variación de las diferencias de rendimiento. El resultado describe únicamente esa diferencia. No juzga si la referencia es apropiada para usted ni si alguna cartera cumple un objetivo personal. Esas preguntas requieren información fuera del cálculo.

Una referencia contiene de 1 a 5 componentes de 23 ETF en caché más efectivo en la moneda de presentación. Los porcentajes enteros suman 100% y cada usuario tiene una referencia guardada. Sin una referencia guardada, la tarjeta usa 60% SPY + 40% AGG, marcado como ejemplo. Los fondos disponibles representan mercados y estilos; el efectivo conserva un valor constante en esa moneda. El editor define la mezcla de comparación sin cambiar las posiciones usadas en la simulación.

La referencia vuelve a sus pesos indicados cada día. El rendimiento diario es la suma ponderada de los rendimientos de sus componentes, enlazada al valor del índice anterior. La simulación mantiene cantidades sin cambios, por lo que los precios modifican sus pesos. Incluso con ingredientes y pesos iniciales idénticos, estas reglas crean trayectorias diferentes. La comparación modela esas reglas; no modela costos de negociación ni reconstruye transacciones de una cuenta.

La línea horizontal de guiones es cero: ambas partes tienen el mismo rendimiento acumulado allí. Por encima, el rendimiento acumulado del ejemplo es mayor; por debajo, el de la referencia es mayor. Las curvas terminan en +5,12 puntos porcentuales frente a la mezcla constante diaria y -37,43 frente a SPY. El pie también indica el mínimo y máximo de cada curva con fechas. El nivel de una curva es una diferencia acumulada, no un rendimiento diario ni el error de seguimiento.

Cada tabla usa una mezcla inicial nueva al comienzo de su propio período. Las columnas responden comparaciones históricas separadas; no recortan el último año de una cartera que ya cambió sus pesos durante cinco años. Las tablas repiten las filas acumuladas y anualizadas y el error de seguimiento de la tarjeta, con 247 muestras superpuestas para un año y 1250 para cinco años. Las cifras son porcentajes o puntos porcentuales, sin etiqueta de evaluación.

Frente a la mezcla constante diaria de acciones y bonos, los ingredientes son iguales. El ejemplo no se rebalancea y la participación de SPY pasó del 60% a 74,6 % durante cinco años de mercado accionario ascendente. Esto explica el exceso positivo y el error pequeño pero no nulo: 0,20 % en un año y 0,97 % en cinco años. La diferencia procede de las trayectorias creadas por las dos reglas de pesos, aunque ambas carteras empezaron con los mismos fondos.

SPY solo tiene ingredientes diferentes del ejemplo. El error de seguimiento es 4,47 % en un año y 5,44 % en cinco años. Aproximadamente, un error del 5% significa que la diferencia anual varió típicamente unos 5 puntos porcentuales. No significa una pérdida fija del 5% ni determina quién termina por delante. El exceso final puede ser negativo mientras el error sigue siendo positivo: la desviación estándar mide variabilidad sin indicar la dirección de la diferencia final.

El exceso acumulado resta el rendimiento acumulado de la referencia al del ejemplo, en puntos porcentuales. El exceso anualizado resta sus dos rendimientos anualizados por separado. No es la anualización de la diferencia misma. Los días calendario determinan el período de anualización. Los períodos cortos amplifican esa conversión; una diferencia anualizada puede parecer grande aunque la diferencia acumulada abarque solo un intervalo breve.

El error utiliza la desviación estándar muestral de diferencias de rendimientos de 5 días superpuestos, multiplicada por la raíz cuadrada de 252/5. Los mercados cierran a horas diferentes; los rendimientos diarios pueden reflejar esa hora y no una exposición distinta. En mezclas de Hong Kong y acciones A, el error diario fue de 1.6 a 1.8 veces la cifra de cinco días; en mezclas solo estadounidenses, aproximadamente de 0.9 a 1.05 veces. Se requieren al menos 10 muestras. Las ventanas comparten días y no son independientes.

La comparación sigue la duración de la simulación, de 1M a 5Y, con 1Y predeterminado, y su moneda de presentación. Los componentes utilizan tipos de cambio históricos de cada fecha. Si un componente carece de datos necesarios, la referencia no está disponible; no se sustituye otro fondo. Las tablas ilustran únicamente los períodos de uno y cinco años. Otros períodos pueden incluir eventos diferentes y dar comparaciones distintas.

No se ofrece el ratio de información. Evalúa la gestión activa y puede ser inestable en períodos cortos. Esta herramienta describe una diferencia y su variabilidad sin convertirlas en un juicio sobre gestión o adecuación personal. Como otras herramientas de Jade, registra el movimiento histórico de la mezcla actual en lugar de predecir un resultado futuro.

Roll, R., A Mean/Variance Analysis of Tracking Error, Journal of Portfolio Management 18(4), 1992.