跟踪误差：收益差距与波动

跟踪比较询问：持仓与您定义的参照相差多远，差距变化是否稳定。超额回报描述累计结果的距离，跟踪误差描述收益差异的波动。结果只描述差异，不判断参照是否适合您，也不判断任一组合是否达到个人目标。这些问题需要计算之外的信息。

参照包含 1 至 5 项，来自 23 只已缓存 ETF 加显示币种现金。整数百分比合计为 100%，每位用户保存一份参照。尚未保存时，卡片使用 60% SPY + 40% AGG，并注明是示例。可选基金代表市场和风格，现金在显示币种中保持恒值。编辑参照只定义比较对象，不改变回放使用的持仓。

参照每天回到设定权重，日收益等于各项日收益的加权和，再接到前一天的指数值上。回放保持数量不变，因此价格会改变比重。即使组成和起始权重完全相同，这两种规则也产生不同路径。比较模拟这些规则，不模拟交易费用，也不重建账户交易。

水平虚线是零，表示双方累计收益相同。零以上，示例累计收益较大；零以下，参照累计收益较大。两条曲线终值分别为相对每日恒定组合 +5.12 个百分点、相对 SPY -37.43 个百分点。图注还列出各曲线最高点、最低点及日期。曲线高度是累计差距，不是日收益，也不是跟踪误差。

每张表在各自窗口起点重新采用起始组成。因此一年和五年列回答独立历史比较，不是从已漂移五年的组合中截取最后一年。表格复述卡片的累计与年化指标及跟踪误差，一年有 247 个重叠样本，五年有 1,250 个。数字以百分比或百分点表达，不附评价标签。

与每日恒定股债组合相比，资产组成相同。示例不再平衡，在五年上涨的股票市场中，SPY 占比从 60% 漂移至 74.6%。这解释了正超额回报以及较小但非零的跟踪误差：一年为 0.20%，五年为 0.97%。即使起点使用相同基金，两种权重规则产生的路径仍有差异。

单独的 SPY 与示例资产组成不同。跟踪误差一年为 4.47%，五年为 5.44%。粗略地说，5% 跟踪误差表示年度差距通常在约 5 个百分点的尺度上波动，不表示固定亏损 5%，也不确定谁最终领先。期末超额回报可以为负，而跟踪误差仍为正，因为标准差衡量波动，不带最终差距的方向。

累计超额回报为示例累计收益减去参照累计收益，以百分点表示。年化超额回报则分别年化双方收益，再取差值，不是直接年化差距。年化使用日历天数确定期间，短期窗口会放大这种换算。因此即使累计差距只覆盖较短时间，年化差距也可能显得较大。

跟踪误差取重叠 5 日收益差的样本标准差，再乘以 252/5 的平方根。市场收盘时间不同，日收益可能包含时间错位而非敞口差异。港股与 A 股组合中，逐日跟踪误差曾是五日结果的 1.6 至 1.8 倍；仅含美国资产的组合约为 0.9 至 1.05 倍。至少需要 10 个样本。重叠窗口共享日期，并非独立样本。

比较跟随回放跨度，从 1M 至 5Y，默认 1Y，并跟随显示币种。各项使用每个日期的历史汇率。任一项缺少比较所需的数据，参照就不可用，不以另一只基金替代。示例表格只说明一年与五年跨度，不同窗口可能包含不同事件，得到不同对照结果。

工具不提供信息比率。它用于评价主动管理，在短窗口中可能不稳定。这里描述差距及其波动，不将比较转化为管理评价或个人适配判断。如同其他润玉工具，结果记录今日组成在历史中的变化，而非预测未来结果。

Roll，R.，A Mean/Variance Analysis of Tracking Error，Journal of Portfolio Management 18（4），1992。